Was ist die prozentuale Veränderung?
Die prozentuale Veränderung gibt an, um wie viel Prozent sich ein Wert im Vergleich zum Ausgangswert vergrößert (Erhöhung) oder verkleinert (Senkung) hat. Sie gehört zu den wichtigsten Prozentberechnungen im Alltag: Gehaltserhöhungen, Preisveränderungen, Aktienentwicklungen, Gewichtsveränderungen, Umsatzwachstum, Bevölkerungsentwicklung — überall dort, wo ein Vorher-Nachher-Vergleich nötig ist, kommt diese Formel zum Einsatz.
Das Besondere an der prozentualen Veränderung ist ihre Richtung: Ein positives Ergebnis zeigt eine Erhöhung, ein negatives eine Senkung. Das unterscheidet sie von der prozentualen Differenz, die richtungslos ist.
Die Formel
Wichtige Regel: Es wird immer durch den alten (ursprünglichen) Wert geteilt. Das Teilen durch den neuen Wert ergibt ein anderes, falsches Ergebnis.
Beispiele: Prozentuale Erhöhung
Gehaltserhöhung: 3.000 € auf 3.300 €
Differenz: 3.300 − 3.000 = 300 €
Durch Ausgangswert teilen: 300 ÷ 3.000 = 0,10
Mit 100 multiplizieren: 0,10 × 100 = 10 % Erhöhung
Miete: 850 €/Monat auf 935 €
((935 − 850) ÷ 850) × 100 = (85 ÷ 850) × 100 = 10 % Erhöhung
Website-Besucher: 5.000 auf 8.250
((8.250 − 5.000) ÷ 5.000) × 100 = (3.250 ÷ 5.000) × 100 = 65 % Erhöhung
Beispiele: Prozentuale Senkung
Preis fällt von 80 € auf 60 €
((60 − 80) ÷ 80) × 100 = (−20 ÷ 80) × 100 = 25 % Senkung
Aktie fällt von 150 € auf 120 €
((120 − 150) ÷ 150) × 100 = (−30 ÷ 150) × 100 = 20 % Senkung
Gewicht sinkt von 90 kg auf 81 kg
((81 − 90) ÷ 90) × 100 = (−9 ÷ 90) × 100 = 10 % Senkung
Häufige Fehler
- Falscher Bezugswert: Immer durch den ALTEN Wert teilen. Von 80 auf 100: richtig ist (20÷80)×100 = 25 %. Falsch: (20÷100)×100 = 20 %.
- Die Umkehrfalle: 50 % Erhöhung gefolgt von 50 % Senkung ergibt NICHT den Ausgangswert. 100 € → +50 % → 150 € → −50 % → 75 €. Um eine 50-%-Erhöhung umzukehren, braucht man 33,3 % Senkung.
- Prozent vs. Prozentpunkte: Steigt ein Zinssatz von 3 % auf 5 %, ist das ein Anstieg um 2 Prozentpunkte, aber um 66,7 % — ein großer Unterschied.
Wann verwendet man die prozentuale Veränderung?
Immer dann, wenn es einen klaren Anfangs- und Endwert gibt: Gehaltsverhandlungen, Jahresberichte, Preisänderungen, Renditen, Fitness-Fortschritte, Quartalszahlen, Notenverbesserungen und jede Situation, in der du Fortschritt oder Rückgang über die Zeit messen möchtest.