Was ist ein Bruch?
Ein Bruch stellt einen Teil eines Ganzen dar. Er besteht aus Zähler (oben) und Nenner (unten). Der Nenner sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt wurde, und der Zähler sagt, wie viele dieser Teile gemeint sind. Beispiel: 3/4 bedeutet 3 von 4 gleichen Teilen — also drei Viertel.
Bruch in Prozent umrechnen
Beispiel: 3/4 in Prozent
(3 ÷ 4) × 100 = 0,75 × 100 = 75 %
Häufige Brüche und ihre Prozentwerte
| Bruch | Dezimal | Prozent |
|---|---|---|
| 1/2 | 0,5 | 50 % |
| 1/3 | 0,333… | 33,33 % |
| 2/3 | 0,666… | 66,67 % |
| 1/4 | 0,25 | 25 % |
| 3/4 | 0,75 | 75 % |
| 1/5 | 0,2 | 20 % |
| 1/8 | 0,125 | 12,5 % |
| 1/10 | 0,1 | 10 % |
| 1/100 | 0,01 | 1 % |
Brüche kürzen
Ein Bruch wird gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl teilt — am besten durch den größten gemeinsamen Teiler (ggT). Beispiel: 18/24. Der ggT von 18 und 24 ist 6. → 18/24 = (18÷6)/(24÷6) = 3/4.
Brüche addieren und subtrahieren
Brüche müssen erst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden, bevor man sie addiert oder subtrahiert. Dann addiert/subtrahiert man nur die Zähler.
1/2 + 1/3 — gemeinsamer Nenner ist 6.
1/2 = 3/6 · 1/3 = 2/6 → 3/6 + 2/6 = 5/6
FAQ
Teile den Zähler durch den Nenner und multipliziere das Ergebnis mit 100. Beispiel: 7/20 = 7 ÷ 20 = 0,35 → 0,35 × 100 = 35 %.
Schreibe den Prozentsatz als Bruch mit Nenner 100 und kürze. Beispiel: 25 % = 25/100 = 1/4. 75 % = 75/100 = 3/4. Bei Dezimalwerten erweitere zuerst: 12,5 % = 125/1000 = 1/8.
Ein unechter Bruch hat einen Zähler, der größer als der Nenner ist (z.B. 7/4). Er kann als gemischte Zahl geschrieben werden: 7/4 = 1 3/4 = 175 %.
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte Zahl, durch die zwei oder mehr Zahlen ohne Rest teilbar sind. Er wird zum Kürzen von Brüchen verwendet. Beispiel: ggT(12, 18) = 6.